Дисконтированная ставка

Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода) — это стоимость привлеченного капитала, т.е. ставка ожидаемого дохода, при котором владелец капитала согласен инвестировать. Доходность депозитов или других ценных бумаг, инфляция и другие подобные финансовые показатели являются только косвенными данными, на основе которых можно принимать решение о приемлемом для инвестора доходе на вложенный капитал.

Существует несколько способов расчета ставки дисконтирования. Выделяют кумулятивный и укрупненный метод оценки ставки дисконтирования.

Укрупненный метод расчета ставки дисконтирования.

Наиболее часто при расчетах инвестиционных проектов ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC), которая учитывает стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств.

WACC= Re(E/V) + Rd(D/V)(1 — tc),

где Re — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

E — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Rd — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

tc — ставка налога на прибыль.

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM).

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

Re = Rf + β(Rm — Rf),

где Rf — безрисковая ставка дохода;

β — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(Rm — Rf) — премия за рыночный риск;

Rm — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (Rf). В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги.

Коэффициент β. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если β = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если β = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

Премия за рыночный риск (Rm — Rf). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период.

Описанный выше подход для расчета ставки дисконтирования могут использовать не все предприятия. Во-первых, этот подход не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего β-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей β-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета или усовершенствовать методику в своих нуждах. Также следует отметить, что методика оценки средневзвешанной стоимости капитала не учитывает долю и стоимость (чаще всего нулевую) кредиторской задолженности в структуре пассивов1.

Кумулятивный метод оценки ставки дисконтирования определяется исходя из следующей формулы2:

d = Emin + I + r,

где d — ставка дисконтирования (номинальная);

Emin — минимальная реальная ставка дисконтирования;

I — темп инфляции;

r — коэффициент, учитывающий уровень инвестиционного риска (премия за риск).

Как правило, за минимальную реальную ставку дисконтирования принимают 30-летние гособлигации США.

Основным недостатком данной методики расчета является то, что она не учитывает конкретную стоимость капитала компании. По сути этот показатель заменен на инфляцию и минимальную доходность сопоставимую с государственными долгосрочными облигациями, что никак не связано с рентабельностью деятельности компании, средневзвешанной процентной ставкой (по кредитам и / или облигациям) и структурой ее пассивов.

Как видно оба способа подразумевают использование премии за риск. Премия за риск может быть определена разными способами:

1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов рекомендуют учитывать три типа риска при использовании кумулятивного метода3:

  • страновой риск;
  • риск ненадежности участников проекта;
  • риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами (например, специализирующейся на этом немецкой фирмой BERI). Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%. Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.

Многие компоненты данной методики оцениваются достаточно субъективно, отсутствует привязка рисковой премии к специфичным рискам проекта и учету текущей деятельности компании.

2. Компания «Альт-Инвест» (разработчик одноименного программного продукта) рекомендует использовать следующую шкалу ставок на базу укрупненного метода расчета ставки дисконтирования (с использованием WACC)4:

Таблица 1. Методика определения премии за риск используемая «Альт-Инвест»

Характеристика источника риска проекта

Премия за риск

WACC + премия за риск

Проект, поддерживающий производство:

0%

18%

расширение производства:

3%

21%

выход на новые рынки:

6%

24%

смежные области бизнеса (новый продукт):

9%

27%

новые отрасли:

12%

30%

3. Другой пример шкалы рисковых премий — методика, изложенная в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации» (утверждено Постановлением Правительства РФ №1470 от 22.11.97)5.

В этой методике описана рекомендованная процедура определения ставки дисконтирования для анализа проекта и предложена следующая «лестница» рисковых премий:

Таблица 2. Методика определения премии за риск используемая при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации

Тип проекта

Рисковая премия

Вложения при интенсификации производства на базе освоенной техники

3–5%

Увеличение объема продаж существующей продукции

8–10%

Производство и продвижение на рынок нового продукта

13–15%

Вложения в исследования и инновации

18–20%

Следует, однако, учитывать то, что в данной методике в качестве стоимости капитала была взята ставка рефинансирования ЦБ РФ (методика ориентирована на анализ государственных инвестиций). Для коммерческих предприятий следует ожидать, что ставка дисконтирования без учета риска проекта будет выше, а рисковые премии — ниже, таким образом применение методики ограничено осуществлением государственных инвестиций и не подходит для применения в бизнес среде.

4. Коллектив авторов Виленский П.Л., Лившиц В. Н., Смоляк С.А. предлагают следующую пофакторную методику определения премии за риск6:

Таблица 3. Влияние отдельных факторов на величину премии за риск

Факторы и их градация

Прирост премии за риск, %

1. Необходимость проведения НИОКР (с заранее неизвестными результатами) силами специализированных научно-исследовательских и (или) проектных организаций:

  • продолжительность НИОКР менее 1 года
  • 3 — 6%

  • продолжительность НИОКР свыше 1 года:
  • а) НИОКР выполняется силами одной специализированнойорганизации

    7 — 15%

    б) НИОКР носит комплексный характер и выполняется силами нескольких специализированных организаций

    11 — 20%

    2. Характеристика применяемой технологии:

  • традиционная
  • 0%

  • новая
  • 2 — 5%

    3. Неопределенность объемов спроса и цен на производимую продукцию:

  • существующую
  • 0 — 5%

  • новую
  • 5 — 10%

    4. Нестабильность (цикличность, сезонность) производства и спроса

    0–3%

    5. Неопределенность внешней среды при реализации проекта (горно-геологические, климатические и иные природные условия, агрессивность внешней среды и т.п.)

    0–5%

    6. Неопределенность процесса освоения применяемой техники или технологии. Наличие у участников возможности обеспечить соблюдение технологической дисциплины

    0–4%

    В данной таблице отражены преимущественно риски, так или иначе связанные с разработкой новой техники. Однако в ней присутствуют и такие факторы риска, которые не имеют статистической закономерности проявления и, следовательно, не поддаются прогнозированию. Их влияние на эффективность инвестиционного проекта неправомерно включать в норму дохода. Учет таких рисков в инвестиционном проектировании осуществляется с помощью иных методов: анализа чувствительности проекта, сценарном, расчете точки безубыточности и др. Также важно отметить, что максимальный размер премии за риск составляет 47%, что по мнению автора является слишком высокой величиной даже с учетом специфики инновационной деятельности.

    5. Я. Хонко использует экспертный метод для определения агрегированной рисковой премии, т.е. при ее установлении сразу целиком. Для выяснения возможного диапазона дифференциации рисковой премии по проектам в зависимости от их целевой направленности, которая непосредственно связана с уровнем применяемой техники, ее новизны и сложенности, можно воспользоваться обобщениями, приведенными им. Были выделены следующие классы инвестиций, для которых возможно использование различных значений нормативной ставки дохода7:

    1) вынужденные инвестиции — требования к норме дохода отсутствуют;

    2) вложения с целью сохранения позиции на рынке — 6%;

    3) инвестиции на обновление основных фондов — 12%;

    4) вложения с целью экономии текущих затрат — 15%;

    5) вложения с целью увеличения доходов (для новых проектов на стабильном рынке) — 20%;

    6) вложения в инновационные проекты — венчурные инвестиции (базирующиеся на новых технологиях, новых подходах и т.п.) — 25%.

    Важно обратить внимание на то, что перечисленные классы ин­вестиционных задач отличаются одним признаком — целью, которую преследует компания, что предполагает использование техники раз­ной сложности и уровня. Приведенные данные позволяют подойти к оценке размера рисковой премии, которая была заложена инвестора­ми в норму дохода по указанным направлениям. Учитывая, что уро­вень минимально приемлемой (безрисковой) нормы дохода за рубе­жом составляет приблизительно 5% (ориентир — доходность 30-летнего государственного займа правительства США), можно определить размер рисковой премии по перечисленным классам инвестиций, вы­читая из соответствующего значения нормы дохода величину безрис­ковой составляющей (табл. 4):

    • Вынужденные инвестиции: размер рисковой премии равен 0.
    • Вложения с целью сохранения позиций на рынке (сюда обычно относят инвестиции, направленные на повышение качества продукции, в рекламу): 6–5 = 1%.
    • Инвестиции на обновление основных фондов (имеется в виду, что внедряется следующее поколение техники при неизменной тех­нологии): 12 — 5 = 7%.
    • Вложения с целью экономии текущих затрат (эта задача обыч­но решается на базе новых технологических решений и соответст­вующей системы машин): 15 — 5 = 10%.
    • Вложения с целью увеличения доходов (здесь имеются в виду вложения, направленные на расширение производства на новой тех­нологической основе): 20 — 5 = 15%.
    • Венчурные инвестиции: 25 — 5 = 20%.

    Таблица 4. Определение величины рисковой премии в зависимости от класса инвестиций

    Класс инвестиций

    Норма дохода,%

    Размер рисковой премии,%

    3 (гр. 2 — 5%)

    1. Вынужденные инвестиции

    Требования отсутствуют

    2. Вложения с целью сохранения позиций на рынке (в повышение качества продук­ции, рекламу)

    3. Инвестиции на обновление основных фондов

    4. Инвестиции с целью экономии текущих затрат (на базе новых технологических решений)

    5. Вложения с целью увеличения доходов (для проектов, направленных на расшире­ние производства на новой технологиче­ской основе)

    6. Венчурные инвестиции (в инновацион­ные проекты)

    Важно отметить, что ставки по рисковым премиям были получены путем расчета из нормы дохода. При этом сама норма может быть нулевой или требования к ней могут отсутствовать в случае вынужденных инвестиций, что, по мнению автора, является неверным, так как не учитывается стоимость капитала компании.

    Вне зависимости от выбора методики премии за риск, если расчет проекта ведется с учетом инфляции, т.е. все денежные потоки моделируются именно в тех суммах, которые реально будут получаться в каждом этапе проекта, то в ставке дисконтирования используется номинальная стоимость капитала, без поправок.

    Если проект рассчитывается в постоянных ценах, то из ставки дисконтирования необходимо исключить уровень инфляции.

    Потому что, рассчитывая проект в постоянных ценах, занижается доходность на величину инфляции, вычитаем из этой смоделированной доходности часть, которая в реальной жизни создавалась бы за счет общего инфляционного роста. Между тем, номинальная ставка дисконтирования представляет собой требование к доходности инвестированных средств, рассчитанной для полностью реальных денежных потоков, включающих, в числе прочего, и инфляцию.

    При расчете проекта в постоянных ценах необходимо от номинальной ставки дисконтирования перейти к реальной ставке. Величина реальной ставки дисконтирования может быть рассчитана по формуле:

    R реал. = ((1+R ном.) / (1+Ур.инфл.)) -1,

    где R реал. — реальная ставка дисконтирования,

    R ном. — номинальная ставка дисконтирования,

    Ур. инфл – уровень инфляции.

    В качестве упрощенного варианта расчета можно применять и такую формулу:

    R реал. = R ном. — Ур. инфл.

    Следует обратить внимание на то, что расчет в постоянных ценах не повредит правильной оценке эффективности проекта при условии учета инфляции в ставке дисконтирования8.

    Проанализировав методы расчета ставки дисконтирования (нормы дохода или ставки сравнения), автор предлагает дополнить методику оценки ставки дисконтирования через средневзвешанную стоимость капитала (WACC) с учетом премии за риск для оценки ставки дисконтирования для планирования инвестиционных проектов в предпринимательской деятельности следующим образом:

    WACC= Re(E/B) + Rd(D/B)(1 — tc) + Rk(K/B),

    где Re — ставка доходности собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, с использованием модели САРМ или как рентабельность собственного капитала (чистая прибыль по отношению к средней величине собственного капитала за отчетный период, выраженная в процентах);

    E — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

    D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

    K — объем кредиторской задолженности. Здесь учитывается задолженность перед поставщиками и подрядчиками, перед персоналом организации, внебюджетными фондами, по налогам и сборам, задолженность перед прочими кредиторами.

    B = E + D + K — валюта баланса;

    Rd — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

    tc — ставка налога на прибыль.

    Rk — стоимость использования кредиторской задолженности. Чаще всего равна нулю. В случае платности товарного кредита, оплаты пени и штрафов за просрочку платежа необходим учет данных платежей за отчетный период по отношению к средней величине кредиторской задолженности за отчетный период, выраженная в процентах.

    Таким образом, можно отметить, что предложенные автором изменения методики расчета ставки дисконтирования посредством средневзвешанной стоимости капитала позволяют устранить имеющиеся неточности в расчете показателя, а также апробировать его в значительно большем объеме, прежде всего за счет возможности использования для непубличных компаний.

    1 Синадский В. Расчет ставки дисконтирования // «Финансовый директор» № 4, 2003.

    2 Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

    3 Об оценке эффективности инвестиционных проектов: Методические рекомендации. Утверждено 21.06.1999 г., Минэкономики, Минфином, Госстроем России. Официальное издание. М.: Экономика, 2000.

    4 Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

    5 Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

    6 Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

    7 Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

    8 Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

    Версия для печати

    В статье подробно расскажем про дисконтирование денежных потоков, формулу расчета и анализа в Excel.

    Дисконтирование денежных потоков. Определение

    Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DCF, дисконтированная стоимость) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.

    Как рассчитать коэффициент дисконтирования?

    ★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования: где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

    ★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

    Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета

    где: DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток; CF (Cash Flow) – денежный поток в период времени I; r – ставка дисконтирования (норма дохода); n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки. Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.

    Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков

    Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.

    Методы оценки ставки дисконтирования

    Достоинства

    Недостатки

    Модели CAPM Возможность учета рыночного риска Однофакторность, необходимость наличия обыкновенных акций на фондовом рынке
    Модель Гордона Простота расчета Необходимость наличия обыкновенных акций и постоянных дивидендных выплат
    Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC) Учет нормы дохода как собственного, так и заемного капитала Сложность оценки доходности собственного капитала
    Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE Возможность учета рентабельности капиталов проекта Не учет дополнительных макро, микро факторов риска
    Метод E/P Учет рыночного риска проекта Наличие котировок на фондовом рынке
    Метод оценки премий на риск Использование дополнительных критериев риска в оценке ставки дисконтирования Субъективность оценки премии за риск
    Метод оценки на основе экспертных заключений Возможность учесть слабоформализуемые факторы риска проекта Субъективность экспертной оценки

    Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье «Ставка дисконтирования.10 современных методов оценки».

    ★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

    Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel

    Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow, CO – Cash Outflow). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:

    • Чистый операционный доход;
    • Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
    • Облагаемая налогом прибыль.

    В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.

    Дисконтированный денежный поток (DCF) расчет в Excel

    На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле: Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта. Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: «Безрисковая ставка доходности. 5 современных методов расчета» После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие: Денежный поток (CF) = B6-C6 Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6 Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)

    Дисконтирование денежных потоков, пример оценки в Excel

    В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.

    Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

    Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV. Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.

    • Динамические методы оценки инвестиционных проектов
      • Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
      • Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
      • Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
      • Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series)
      • Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return)
      • Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value)
      • Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)

    Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI». Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.

    • Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return)
    • Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return)
    • Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value)
    ★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

    Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков

    +) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта. -) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды. Резюме Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.

    к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

    Представляет собой ту процентную ставку дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта (NPV) будет равна нулю. Показатель NPV будет равен нулю только в случае равенства приведенной стоимости будущих поступлений и первоначальной стоимости инвестиций.  

    Выбирается ставка дисконтирования.  
    Выбор ставки дисконтирования в экологических проектах  
    Ставка дисконтирования является ключевым инструментом экономической политики.  
    В добывающих отраслях ставки дисконтирования оказывают влияние на темпы истощения природных запасов, таких как нефть.  
    Раньше особая важность при выборе ставки дисконтирования придавалась той степени, в какой затраты и выгоды от проекта, соответственно, вычиталась из потребления и добавлялась к нему относительно сбережений /53/.  
    Общепризнанный условный прием заключается в объявлении учетной единицей свободного дохода в руках правительства. Тогда можно показать, что соответствующая ставка дисконтирования может быть приблизительно получена из средневзвешенной социальной ставки предпочтения во времени и альтернативной стоимости капитала, используя в качестве весовых коэффициентов те части поступлений от государственного проекта, которые, в среднем, реинвестируются.  
    Взаимосвязь между экологической озабоченностью и социальной ставкой дисконтирования работает в двух направлениях  
    Нет однозначной взаимосвязи между высокими ставками дисконтирования и ухудшением окружающей среды.  
    В настоящее время не существует единого мнения о том, каким образом учитывать неопределенность в ставке дисконта /53/. Решением проблемы не является добавление «премии риска» к ставке дисконтирования, так как применение такой премии предполагает существование произвольных эквивалентов определенности для каждой выгоды или затраты.  
    Рыночные ставки дисконтирования отражают частный аспект, а социальные ставки дисконтирования должны отражать ответственность перед обществом. Именно социальная ставка дисконтирования учитывает интересы грядущих поколений и может быть использована в экологических проектах.  
    Самым распространенным критерием в зарубежной практике оценки инвестиций является чистая текущая стоимость и важнейшим фактором, который влияет на ее величину, является масштаб деятельности и выбранная ставка дисконтирования.  
    Существуют две группы методов оценки-простые и дисконтированные. В основе дисконтированных лежит оценка будущих денежных поступлений и платежей и приведение их к настоящему моменту времени через коэффициент приведения (1 + г)1. Ставка дисконтирования должна учитывать темп инфляции, минимальную реальную норму доходности и инвестиционный риск проекта. ЧДД базируется на показателе дисконтирования и представляет собой сумму чистого дохода, дисконтированного в течение всего жизненного срока проекта.  
    Особая важность при выборе социальной ставки дисконтирования придается ее связи с затратами и выгодами проекта /53/  
    Чем выше ставка дисконтирования, тем менее важным представляется долгосрочный ущерб окружающей среде, и тем менее привлекательными кажутся инвестиции в сохранение окружающей среды для будущих поколений. Более того, в таких условиях естественные ресурсы будут быстрее извлекаться и использоваться, оставляя этим последующим поколениям недостаточные капитальные запасы для удовлетворения их нужд.  

    Показатель г называют «ставкой дисконтирования».  
    С помощью формулы дисконтирования убедитесь, что приведенная стоимость 1360 ф.ст., получение которых ожидается через четыре года, равна 1000 ф.ст. при ставке дисконтирования, равной 8 %.  
    Ставка дисконтирования Чистая приведенная стоимость  

    Рис. 10.1. Ставки дисконтирования и чистая приведенная стоимость

    Если полученная при этом чистая приведенная стоимость положительна, увеличить ставку дисконтирования с тем, чтобы получить отрицательное значение NPV если же она отрицательна, уменьшить ставку, чтобы получить положительное значение NPV.  
    Из предыдущих расчетов известно, что при ставке дисконтирования, равной стоимости капитала для фирмы (15%), величина NPV положительна и равна 2792 ф.ст. Следовательно, необходимо повысить ставку, чтобы получить отрицательное значение NPV.  
    Какова чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта R o при ставке дисконтирования, равной 25 %  
    Чистая приведенная стоимость проекта внедрения новой компьютерной техники для R o при ставке дисконтирования 25 %  
    Следует отметить, что при всей своей очевидной сложности, вычисление IRR по вышеописанной методике дает лишь приблизительные результаты это связано с тем, что в расчетах взаимосвязь NPV и ставки дисконтирования полагается линейной, в то время как в действительности она таковой не является (как показано на рис. 10.1). Более того, погрешность в данном случае зависит и от разницы выбранных процентных ставок чем она больше, тем менее точной будет наша оценка IRR. Это продемонстрировано на рис. 10.2 линия АВ представляет собой линейную аппроксимацию взаимосвязи NPV и ставки дисконтирования, основанную на значениях ставки 15 и 25 %, а линия АС — линейную аппроксимацию той же взаимосвязи, при значениях ставки 15 и 50 %. Как видно из рис. 10.2, разрыв между двумя ставками увеличивается, и оценка IRR сдвигается вправо (т.е. увеличивается).  
    IRR не позволяет учесть изменения стоимости капитала (т.е. ставки дисконтирования) в течение жизни проекта. Если стоимость капитала в период реализации проекта колеблется, это означает, что IRR придется сравнивать более чем с одной прогнозируемой нормой прибыли. Например  
    IRR проекта будет отрицательной. Так как отрицательная ставка дисконтирования, по сути, бессмысленна, можно считать, что у проекта вовсе нет IRR. Данная ситуация на первый взгляд представляется надуманной, но следует помнить о том,  
    Внутренняя норма прибыли на инвестиции (IRR) — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю. Если IRR больше стоимости капитала, проект приемлем если меньше — нет.  
    Высокий уровень ставки.дисконтирования уменьшает прогнозируемый приток денежных средств. Инвестор же старается выбрать ставку дисконтирования выше с целью защиты от возможных рисков, поэтому часто в зарубежной практике коэффициент дисконтирования принимается на уровне просчета эффективности фирмы, и такой коэффициент называется барьерным коэффициентом. Он примерно равен риску по операциям самой фирмы и определяется уровнем прибыли на акционерный капитал. Этот коэффициент показывает уровень дохода, кошрый фирма смогла достичь при данных экономических условиях.  
    Крайнева Э. А Социальный подход к выбору ставки дисконтирования при оценке нефтяных ресурсов //Экологизация современного экономического развития сущность, проблемы, перспективы Тез. докл. Всероссийской науч.-практич. конф. — Уфа, 1999.- С. 74 — 75.  
    Еще один инструмент дисконтирования денежных потоков — это внутренняя норма прибыли (internal rate of return — IRK), определяемая как ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.  
    На рисунке 10.1 показана взаимосвязь между чистой приведенной стоимостью (NPV) и внутренней нормы прибыли (IRR) — чем больше ставка дисконтирования, тем меньше NPV. Обратите внимание, что указанная зависимость нелинейна. Точка, в которой график NPVпересекает ось абсцисс, дает внутреннюю норму прибыли это и есть ставка дисконтирования, при которой NPV равна нулю. Подобный график можно было бы использовать для определения IRR, но чертить его вручную — занятие утомительное, так как для достаточно точного построения функции потребовалось бы рассчитать несколько значений NPV при разных ставках дисконтирования.  
    Чтобы получить NPVnpn ставке дисконтирования 25 %, нужно всего лишь пересчитать денежные потоки по соответствующим коэффициентам дисконтирования, взяв их из таблицы В1 Приложения В (как показано в табл. 10.2). Таким образом, значение внутренней нормы прибыли данного проекта лежит где-то в интервале между 15 и 25 % годовых. Его можно найти приближенно, прибегнув к интерполяции  

    Понятие дисконтирования

    Сравнить цену денег сегодня и через определенный отрезок времени, то есть их покупательную способность можно с помощью операции дисконтирования. Дисконтированная стоимость, или DFC (discounted cash flow) – это приведение к настоящему моменту времени стоимости денежных потоков, ожидаемых в будущем. Другими словами, речь идет о сегодняшней стоимости будущих денег.

    Все расчеты опираются на экономический закон, который утверждает, что стоимость денег со временем неизменно убывает. Чтобы избежать потерь от удешевления денег, необходимо все будущие денежные потоки привести к текущему времени. Это касается не только прибыли, но и убытков.

    При подготовке к реализации любого инвестиционного проекта, т.е. такого, который рассчитан на получение прибыли, дисконтирование ресурса учитывается обязательно.

    Если у инвестора есть свободный финансовый ресурс, его нужно вкладывать в бизнес, однако результатом этого вложения должно стать приращение капитала. В бизнесе чаще всего приобретаются основные средства (долгосрочные активы), благодаря использованию которых для оказания услуг или производства продукции получается дополнительная прибыль.

    Понять суть дисконта можно на простом житейском примере. В семье подрастает ребенок, и родители хотят обеспечить его собственным жильем после окончания университета. Ребенку 15 лет, а вуз он окончит в 22 года. Следовательно, у родителей в запасе есть 7 лет. Ориентировочная стоимость квартиры ожидается в размере 30 тысяч долларов. На семейном совете принято решение имеющиеся сбережения положить на депозитный счет со ставкой в 10% годовых. Этот расчет производится по формуле, которую мы рассмотрим ниже.

    Основные формулы приращения и дисконтирования

    • PV – это дисконтированная текущая стоимость (present value);
    • FV – будущая стоимость (future value);
    • R – размер ставки дисконтирования;
    • n – количество учитываемых периодов.

    Часть формулы, обозначаемая 1/(1+R)n носит название «фактор дисконтирования» или «коэффициент дисконтирования». Если ставка дисконтирования неизвестна, то применяются специальные таблицы, в которых рассчитаны все возможные коэффициенты при ставке от 1 до 50% за период времени от 1 до 15.

    В нашем случае, чтобы точно рассчитать количество денег, которые нужно положить на депозит, нужно подставить в формулу имеющиеся исходные данные:

    PV = FV (30000) * 1/(1+R(0,1)n(7)

    PV = 30000 / 1,9487

    PV = 15394,8 долларов.

    В итоге мы получаем результат: для того чтобы получить через 7 лет требуемую сумму (30 тысяч долларов) для покупки квартиры, следует положить в банк уже сейчас 15,4 тысяч долларов.

    Можно привести пример обратного действия, называемого «наращение» или «прирост». У вас появились деньги и желание получить от них пассивный доход. Если вы не крупный инвестор, приобретающий заводы и пароходы, то вам прямая дорога в надежный банк. Деньги размещаются на срочном депозите. К примеру, вы положили на счет 5 тысяч долларов на 3 года под максимальную ставку 10% годовых. Через год эта сумма составит уже 5500 долларов, через 2 года – 6050 долларов, поскольку будут уже приниматься во внимание начисленные проценты за первый год, и т.д.

    Чтобы узнать точно, сколько будут стоить ваши деньги через определенный период, если положить их на депозит, то правильным будет применение такой формулы:

    FV = PV * (1+R)n, где:

    • R – процентная ставка, указанная в виде доли от единицы;
    • n – количество лет вложения.

    Таким образом, мы выходим на результат:

    FV = PV (5000) * (1+R (0,1)n(3)

    FV = 5000 * 1,331

    FV = 6655 долларов

    Значит, при вложении 5 тысяч долларов, в заданных условиях за 3 года прирост составит 1655 долларов. При большей процентной ставке, вклад будет расти быстрее, при меньшей – медленнее.

    Используя приведенные выше вычисления, можно определить размер вклада на конкретном временном отрезке в будущем и проанализировать потенциальные изменения цены денег в течение времени. Наращение – это увеличение вклада за счет прироста процентов в течение времени, т.е. направленность вперед. Дисконтирование предполагает расчет от будущего к настоящему, т.е. имеет направленность назад.

    Метод приведения денежных потоков

    При оценке перспективности инвестиций уважающий себя бизнесмен всегда привлекает специалистов-финансистов, которые рассчитывают NPV (Net Present Value), то есть приведенную чистую стоимость инвестиционного проекта. Такая методика оценки инвестпроекта дает понимание того, стоит ли вкладывать в него деньги. Алгоритм процесса выглядит приблизительно так:

    • Проводится предварительная оценка ожидаемых денежных потоков. Это отток (вложения инвестора на начальном этапе) и приток (ожидаемые поступления от продажи произведенной продукции или оказанных услуг).
    • Просчитывается стоимость капитала, которая становится основой ставки дисконтирования.
    • По полученной ставке дисконтируются все потоки (положительные и отрицательные).
    • NPV проекта определяется в результате суммирования всех потоков денег.

    Если размер NPV равен нулю, это указывает на то, что денежные потоки в результате реализации этого проекта позволят возместить инвестиции и обеспечить определенный доход на вложенный капитал. Соответственно, при показателе выше нуля, проект однозначно прибыльный и чем выше NPV, тем выгоднее инвестору. Если же NPV меньше нуля, то такой проект, скорее всего, приведет к убыткам.

    Что касается формулы дисконтирования денежных потоков, то она выглядит так:

    • n – временные периоды (их количество);
    • R – Rate (ставка, стоимость капитала);
    • CF – Cash Flow (денежный поток).

    Приведем следующий пример. Совет акционеров рассматривает два предложенных проекта. Для наглядности условимся, что по своим стартовым показателям они очень схожи: ставка 10% в год, срок реализации 6 лет. Упростим расчеты такими условиями: чтобы не считать каждый месяц или квартал, примем как данность, что все потоки происходят в конце года; первоначальное вложение произошло прямо сейчас, т.е. в момент «ноль».

    Отток капитала абсолютно одинаков и составляет 132 тысячи долларов. Приток в обоих случаях 180 тысяч долларов, однако, здесь есть отличие:

    • в проекте A основной размер дохода концентрируется на начальном этапе, снижаясь к концу;
    • в проекте B, наоборот, стартовый этап характеризуется невысоким уровнем притока капитала, а основные суммы предполагаются в конце начинания.

    Если взять по годам, то приток денег в проекте A распределен следующим образом:

    • 1 – 50000 долларов;
    • 2 – 40000;
    • 3 – 30000;
    • 4 – 25000;
    • 5 – 20000;
    • 6 – 15000.

    В проекте B ситуация прямо противоположная и в разрезе лет выглядит так:

    • 1 – 15000 долларов;
    • 2 – 20000;
    • 3 – 25000;
    • 4 – 30000;
    • 5 – 40000;
    • 6 – 50000.

    Размер чистого денежного потока в обоих случаях составляет 180000 (приток) – 132000 (отток) = 48000 долларов. Тогда можно ли говорить о том, что эти инициативы равноценны по своему потенциалу и ожидаемой выгоде для акционеров? Следует обратить внимание на то, что конечный результат будет состоять из суммы результата за каждый год. Мы имеем в задаче 6 годовых периодов и 7 денежных потоков. Для исчисления дисконтированного дохода формула будет иметь приблизительно такой вид:

    NPV (A) составит 7012,7 долларов, а индекс прибыльности (PI) равняется 1,0531;Если подставить наши данные в приведенную выше формулу, то будем иметь такие показатели:

    • NPV (B) будет иметь отрицательный показатель (-) 9500,9 долларов, индекс прибыльности 0,928.

    Таким образом, мы можем наглядно увидеть, что равноценные на первый взгляд начинания ведут к прямо противоположным результатам. Более быстрый возврат капитала (вариант A) снизит риски удешевления денег и позволит получить прибыль, а выход на высокую доходность в конце проекта не позволит перекрыть факторы снижения цены капитала. Следовательно, совет акционеров предпочтет проект A, как гораздо более перспективный.

    Кстати, сейчас нет необходимости производить сложные вычисления при помощи таблиц. В интернете существуют специализированные сайты-калькуляторы, которые по введенным исходным данным могут мгновенно просчитать NPV и PI. Такая же функция содержится и в программе Excel в разделе финансовых формул.

    Как рассчитывается ставка дисконтирования

    Ключевым элементом приведения потоков денег является ставка, по которой изменяется дисконтируемый показатель. Она дает инвестору понимание того, какую можно ожидать норму прибыли по конкретному проекту. При определении ставки принимается во внимание целый ряд факторов, таких как:

    • инфляционная составляющая;
    • банковский процент по тому или иному виду вклада;
    • ставка рефинансирования;
    • уровень доходности по активам безрисковым;
    • дополнительную прибыль за риск;
    • стоимость капитала средневзвешенную и др.

    Можно понимать это, как ставку процента, под который может привлечь ресурсы компания-инвестор. Существует три основных источника финансирования:

    • получение займа или кредита в банковской организации;
    • продажа собственных ценных бумаг (акций);
    • использование нераспределенной прибыли (внутренних ресурсов).

    Стоимость капитала при этом будет основана, исходя из средневзвешенной величины процентной ставки по каждому из упомянутых источников.

    Единая формула расчета ставки дисконтирования отсутствует. Применяются различные модели расчета, самыми известными из которых являются:

    • Метод CAMP, который учитывает рыночные риски, однако требует наличия на фондовом рынке обыкновенных акций.
    • Модель WACC принимает во внимание норму дохода инвестиционного капитала (заемного и собственного), однако предлагает сложный механизм оценивания его доходности.
    • Модель Гордона отличается простотой и доступностью для понимания, однако применима лишь к тем компаниям, которые имеют обычные акции с периодической выплатой по ним дивидендов.
    • Модель ROE, ROA, ROACE, ROCE способна учитывать рентабельность капитала, но не замечает отдельных рисковых микро- и макрофакторов.

    Кроме того, всегда остается в запасе возможность привлечь к оценке экспертов, способных учесть малейшие нюансы и риски, существующие на рынке. Однако когда речь идет о вмешательстве человека, то возможна субъективная оценка ситуации.

    Подводя итоги, можно сделать вывод, что использование ставки дисконтирования позволяет изучить и привести к текущей стоимости платежи будущих периодов, а также предусмотреть факторы риска, оценивая инвестиционную привлекательность начинания.

    Недостатком же является сложность прогнозирования и учета в вычислениях изменений внешней среды, таких как экономическая и политическая ситуация в стране или мире.

    Ставка дисконтирования — это показатель (выражающийся в процентах), благодаря которому все денежные потоки приводятся к текущей стоимости.

    Где используется ставка дисконтирования

    Из экономической теории известно, что деньги с течением времени обесцениваются (влияет инфляция). Таким образом, заработанные сегодня 100 рублей будут дороже заработанных 100 рублей через 10 лет. На них можно будет приобрести намного больше товаров или услуг, а положив их в банк, мы через 10 лет получим дополнительный доход в виде выплаты процентов.

    В связи с этим, для приведения дохода к текущему периоду времени используется ставка дисконтирования. Данный показатель выражается в процентах (например, 10% или 15% и т.д.), а при пересчете будущих платежей к текущему времени используется формула расчета NPV:

    , где

    • CF — сумма денежного потока за определенный период;
    • t — период времени;
    • i — ставка дисконтирования.

    Причем, как мы видим из формулы, не важно какой именно денежный поток имеет инвестиционный проект, все его денежные потоки (доходы, расходы, инвестиции, кредиты, займы, проценты по кредитам и займам) дисконтируются и приводятся к текущему времени.

    Пример использования ставки дисконтирования

    Допустим, мы открываем мясной магазин, написали бизнес-план и получили следующие денежные потоки (тыс. руб.):

    Статья 0 год 1 год 2 год 3 год 4 год
    Инвестиции — 1 000
    Операционные доходы 2 000 2 200 2 400 2 600
    Операционные расходы 1 600 1 750 1 900 2 050
    Чистый денежный поток — 1 000 400 450 500 550
    Денежный поток (накопительно) — 1 000 — 600 — 150 350 900

    В итоге мы видим, что по обычным подсчетам на конец 4-го года реализации проекта мы получим положительный денежный поток в размере 900 тыс. руб.

    Однако, для пересчета на текущую стоимость денег нам необходимо продисконтировать данные потоки и тогда мы получим чистую приведенную стоимость проекта. Рассмотрим два примера рассчета при ставке дисконтирования равной 10% и 15%.

    NPV (i = 10%) = — 1 000 + 400 / (1+0.1) + 450 / (1+0.1)2 + 500 / (1+0.1)3 + 550 / (1+0.1)4 = 486.85 тыс. руб.

    NPV (i = 15%) = — 1 000 + 400 / (1+0.15) + 450 / (1+0.15)2 + 500 / (1+0.15)3 + 550 / (1+0.15)4 = 331,31 тыс. руб.

    В итоге мы получаем, что

    1. NPV для проекта оказывается существенно меньше чем простой накопительный денежный поток по годам;
    2. NPV отличается в первом и втором расчетах, причем чем больше ставка дисконтирования, тем меньше чистая приведенная стоимость.

    Поэтому, возникает вопрос, как же рассчитывается эта ставка дисконтирования и почему она должна быть именно такого размера?

    Расчет ставки дисконтирования

    Для расчетов инвестиционных проектов наиболее часто используется ставка дисконтирования, рассчитанная по формуле стоимости средневзвешенного капитала (WACC):

    , где

    • WACC — средневызвешенная стоимость капитала (ставка дисконтирования);
    • E — сумма собственного капитала (если расчет делается для определенного проекта, то считается сумма собственных средств, планируемых к вложению в проект)
    • D — сумма заемного капитала (если расчет делается для проекта, то считается сумма заемных средств, которые планируется вложить в данный проект)
    • V = E + D
    • Re — стоимость собственного капитала (берется альтернативная безрисковая доходность, которую компания может получить вложив свои свободные денежные средства, обычно, это доход по депозитам)
    • Rd — стоимость заемного капитала (берется процентная ставка, по которой банк или заемщик предоставляет денежные средства для инвестиций в проект)
    • Tc — налог на прибыль

    Как мы видим, ставка дисконтирования по формуле расчета средневзвешенной стоимости капитала будет очень сильно зависеть от текущих ставок по кредитованию и депозитам, которые на сегодняшний день действуют в стране.

    Пример расчета ставки дисконтирования на примере WACC

    В качестве примера возьмем следующую ситуацию:

    Компания начинает инвестиционный проект и для его реализации планируется, что банк предоставит ей кредит в размере 1 000 000 руб. под 15% годовых, а вложения собственных средств составят 500 000 руб. При этом, если бы компания не приступила бы к реализации данного проекта, она бы разместила свои денежные средства на депозит под 9% годовых. При этом, налог на прибыль составляет 20%.

    Подставляя в формулу все данные из примера получим следующий результат:

    WACC = 1 000 000 / 1 500 000 х 15% + 500 000 / 1 500 000 х 9% х (1 — 20%) = 10% + 3% х 0,8 = 12,4%

    Другие примеры расчета ставки дисконтирования

    Если вам интересно, как были рассчитаны ставки дисконтирования для различных инвестиционных проектов, вы можете посмотреть расчеты различных бизнес-планов возспользовавшись формой поиска или перейдя по ссылке ниже.

    Бизнес: Автобизнес

    • Автозаправка
    • Автомойка
    • Автосервис
    • Магазин Автозапчастей
    • Такси
    • Шиномонтажная мастерская

    Бизнес: Безопасность

    • Охранное предприятие

    Бизнес: Бытовые услуги

    • Ателье по пошиву одежды
    • Клининговая компания
    • Прачечная
    • Химчистки

    Бизнес: Гостиничный бизнес

    • Хостел

    Бизнес: Деньги и Финансы

    • Ломбард

    Бизнес: Животные

    • Ветеринарная аптека
    • Ветеринарная клиника
    • Зоомагазин

    Бизнес: Здоровье

    • Массажный салон
    • Медицинский кабинет
    • Стоматологический кабинет

    Бизнес: Красота

    • Барбершоп
    • Парикмахерская
    • Тату-салон
    • Тренажерный зал
    • Фитнес-клуб
    • Фотостудия

    Бизнес: Образование

    • Детский развивающий центр
    • Репетиторский центр
    • Частный детский сад

    Бизнес: Общепит

    • Блинная
    • Кальянная
    • Столовая

    Бизнес: Одежда и обувь

    • Магазин детской одежды
    • Магазин обуви

    Бизнес: Продукты питания

    • Кондитерская
    • Магазин разливного пива
    • Мини-пекарня
    • Продуктовый магазин
    • Продуктовый магазин формата «У дома»

    Бизнес: Развлечения

    • Баня
    • Детская игровая комната
    • Магазин детских игрушек
    • Сауна

    Бизнес: Растения

    • Магазин (салон) цветов

    Бизнес: Туризм

    • Туристическое агентство

    Бизнес: Фармацевтика

    • Аптека

    Бизнес: Хозтовары

    • Магазин бытовой химии

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *